OpenAI нашла решение уравнений Навье-Стокса, одной из задач тысячелетия

Американская компания OpenAI объявила о том, что ее модель успешно решила уравнения Навье — Стокса, которые являются одной из семи «задач тысячелетия». В заявлении компании говорится, что найденное решение касается существования и гладкости решений этих уравнений, описывающих движение жидкостей. Доказательство, разработанное с использованием внутренней системы OpenAI, показало, что сингулярность может возникнуть за конечное время в динамике указанных уравнений. Кроме того, OpenAI представила как само доказательство, так и его формализацию на языке Lean.

В процессе решения уравнений использовались агенты ИИ, работающие в команде из примерно 10 тыс. человек, которые превзошли показатели модели GPT-6 Astra. Команда смогла прийти к решению за 88 часов с момента старта расчетов, которые начались 28 августа и завершились 5 сентября 2026 года. После этого на формальную проверку доказательства потребовалось еще 17 часов. В ходе работы агенты обменивались 4,9 млн сообщений и использовали около 300 млрд токенов, из которых 2,7 млн сообщений и 130 млрд токенов были посвящены непосредственно задаче Навье — Стокса.

«Задачи тысячелетия» были объявлены Математическим институтом Клэя в 2000 году, и за решение каждой из них предусмотрена премия в размере 1 млн долларов. Гипотеза Пуанкаре — единственная из семи задач, которая уже была решена, благодаря российскому математику Григорию Перельману. Проблема существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса была включена в этот список в 2000 году, и ее суть заключается в необходимости доказать, что в трехмерном пространстве эти уравнения всегда имеют единственное гладкое решение при разумных начальных условиях.

Независимые математики теперь должны подтвердить заявленное решение OpenAI. На 9 сентября 2026 года Институт Клэя продолжает относить проблему Навье — Стокса к числу нерешенных задач. Примечательно, что до публикации OpenAI по этой же проблеме работал профессор математики Тристан Бакмастер, который утверждает, что OpenAI могла использовать его данные, однако компания настаивает на том, что ни один из ее сотрудников не видел его работы до их публикации.