ИИ от OpenAI решил почти 400 нерешённых математических задач за считанные часы

В начале сентября компания OpenAI заявила, что её система искусственного интеллекта справилась с одной из задач тысячелетия — проблемой, связанной с уравнениями Навье — Стокса, которые описывают движение жидкостей и газов. Над решением около десяти тысяч цифровых агентов работали на протяжении 88 часов. В октябре компания опубликовала отчёт, согласно которому её новая модель решила почти 400 известных математических задач, прежде считавшихся нерешёнными, — в среднем на каждую уходило около трёх часов вычислительного времени.

Об этом в своей колонке рассказал профессор математики Стивен Строгац, описавший, как эти события изменили жизнь научного сообщества. По его словам, математики по-разному отреагировали на происходящее — он привёл истории двух коллег.

Первый — Алекс Таунсенд, специалист по численной линейной алгебре. Он составил список примерно из 200 важных нерешённых задач своей области и решил опубликовать его самостоятельно, не дожидаясь, пока ими займутся алгоритмы крупных компаний вроде OpenAI или Anthropic. Таунсенд надеется, что коллеги успеют разобраться с этими проблемами — пусть даже с помощью ИИ — и планирует выпустить ещё более обширный перечень примерно из 600 нерешённых задач из разных областей прикладной математики, чтобы освободить пространство для принципиально новых исследований. Часть коллег поддержала его инициативу, но были и те, кто обвинил Таунсенда в содействии разрушению системы подготовки молодых учёных, которые лишаются задач для обучения.

Вторая история связана с Джастином Муром, специалистом по математической логике и теории множеств из Корнеллского университета. Задачу, над которой он размышлял 19 лет — она касалась неаменабельных групп и группы Томпсона F, — решил искусственный интеллект OpenAI. Ещё в 2010 году во время поездки в Люмини под Марселем Мур купил бутылку коллекционного коньяка XO, которую собирался открыть в честь решения этой проблемы. На собрании математической кафедры Корнелла он признался, что до сих пор не прочитал опубликованное машиной доказательство — был слишком занят. «Я действительно сейчас очень занят и точно так же не смог бы сразу прочитать даже доказательство, написанное человеком. К тому же искусственный интеллект пока довольно неуклюже излагает математические рассуждения», — объяснил он позже в электронном письме. Открыть коньяк он всё же планирует, но только «когда коллеги, чьему мнению я доверяю, подтвердят правильность доказательства». При этом он добавил: «У меня такое предчувствие, что эта дегустация коньяка будет больше напоминать поминки, чем праздник».

Почему это важно

Прорыв искусственного интеллекта затрагивает две разные части математической науки. Для прикладных математиков, которые ищут ответы на вопросы из физики, медицины или инженерии, ИИ становится инструментом наподобие телескопа или микроскопа — он помогает увидеть больше и быстрее продвигаться к практическому результату. Но для представителей чистой математики, где ценность представляет не только сам факт, но и понимание того, почему он верен, автоматическое решение задач лишает смысла многолетний процесс поиска.

Как отметил в письме профессор Гарвардского университета, лауреат Филдсовской премии Кертис Макмуллен: «Математика — это не радиология. Она ближе к искусству или философии, и человеческое понимание составляет саму её сущность». Эта дискуссия касается не только математиков: она поднимает более широкий вопрос о том, что происходит с профессиями и областями знания, где ценность работы заключалась в самом процессе мышления, а не только в конечном результате.

Главные цифры

• Около 10 000 цифровых агентов работали 88 часов над задачей, связанной с уравнениями Навье — Стокса.
• Почти 400 известных нерешённых математических задач решены моделью OpenAI, в среднем по 3 часа на каждую.
• Около 200 нерешённых задач по численной линейной алгебре включил в свой список Алекс Таунсенд.
• Около 600 задач планирует включить в следующий, более обширный перечень.
• 19 лет Джастин Мур работал над задачей о неаменабельных группах и группе Томпсона F.
• В 2010 году он купил бутылку коллекционного коньяка XO в честь будущего решения этой задачи.