Anthropic Claude успешно формализовала доказательство Великой теоремы Ферма

Компания Anthropic с использованием модели искусственного интеллекта Claude завершила формализацию доказательства Великой теоремы Ферма, что стало значительным достижением в области математики. Теорема, выдвинутая в 1637 году, касается свойств положительных целых чисел, а её доказательство было разработано математиком Эндрю Уайлсом в 1995 году и занимает 129 страниц.

Формализованная версия доказательства была преобразована в код на языке программирования Lean, который насчитывает 13 миллионов строк. Это является рекордным объёмом формализации в истории. Процесс формализации оказался сложным, так как многие математические доказательства кратки и не содержат необходимых для компьютера пояснений. Ошибка на любом этапе может привести к недействительности всей формализации.

Несмотря на ожидания математиков, что формализация займёт несколько лет, исследовательская модель Anthropic завершила работу всего за 11 дней, используя алгоритм, сопоставимый с моделью Claude Fable 5.1. Для выполнения задачи было задействовано несколько десятков агентов, которые сгенерировали 6 миллиардов токенов выходных данных и доказали 29 500 промежуточных теорем. Прорыв был достигнут после открытия доступа к платформе Prove2Me.

Математик Кевин Баззард отметил, что результаты работы продемонстрировали надежность средств автоформализации в таких областях, как алгебра, гармонический анализ, геометрия и теория чисел. За месяц до этого Anthropic также продемонстрировала успехи в доказательстве гипотезы Римана.